設p,q滿足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值
設p,q滿足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值
數(shù)學人氣：709 ℃時間：2020-09-11 01:15:32
優(yōu)質(zhì)解答
log9(p)=log12(q)=log16(p+q)lgp/(2lg3)=lgq/(2lg2+lg3)=lg(p+q)/4lg2[lgp+lg(p+q)]/(4lg2+2lg3)=lgq/(2lg2+lg3)lgp+lg(p+q)=2lgqlg(p^2+pq)=lg(q^2)p^2+pq-q^2=0q^2-pq-p^2=0q=p(1±√5)/2q/p=(1±√5)/2
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