m/n=3^a/4^a
(m+n)/n=1+m/n=1+3^a/4^a
設(shè)t=m/n
因?yàn)?^a/3^a=1+m/n
所以n/m=1/t=1+t
兩邊同時(shí)乘以t得1=t+t^2
由2次方程公式得t=±(-b±√b^2-4ac)/2a(a為2次項(xiàng)系數(shù),b為1次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng))
解得t=(-1±√5)/2
n滿足方程log9(m)=log12(n)=log16(m+n),求n/m
n滿足方程log9(m)=log12(n)=log16(m+n),求n/m
設(shè)Log9m=log12n=log16(m+n)=a
then m=9^a,n=12^a,(m+n)=16^a
m/n=9^a/12^a=3^a/4^a
(m+n)/n=16^a/12^a=4^a/3^a=1+m/n=1+3^a/4^a
令m/n=t,則
1+t=1/t===>t=(-1±√5)/2
我想問(wèn)一下t是怎樣求出來(lái)的?
設(shè)Log9m=log12n=log16(m+n)=a
then m=9^a,n=12^a,(m+n)=16^a
m/n=9^a/12^a=3^a/4^a
(m+n)/n=16^a/12^a=4^a/3^a=1+m/n=1+3^a/4^a
令m/n=t,則
1+t=1/t===>t=(-1±√5)/2
我想問(wèn)一下t是怎樣求出來(lái)的?
數(shù)學(xué)人氣：339 ℃時(shí)間：2020-07-24 21:28:40
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