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  • 已知a、b、c是一個三角形的三邊,且方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則該三角形是(  ) A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

    已知a、b、c是一個三角形的三邊,且方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則該三角形是(  )
    A. 等腰三角形
    B. 等邊三角形
    C. 直角三角形
    D. 等腰直角三角形
    數(shù)學(xué)人氣:857 ℃時(shí)間:2019-11-21 14:28:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程化為一般形式為:(a+b)x2-2cx-(a-b)=0,
    ∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,
    ∴△=0,即△=4c2-4(a+b)[-(a-b)]=4c2+4(a+b)(a-b)=4(a2+c2-b2)=0,
    ∴a2+c2=b2,
    ∴此三角形是以b為斜邊的直角三角形.
    故選C.
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