已知x>0,y>o,滿足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值,請(qǐng)寫出用均值不等式解題的過程,要讓我看懂,
已知x>0,y>o,滿足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值,請(qǐng)寫出用均值不等式解題的過程,要讓我看懂,
數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時(shí)間：2020-04-03 16:45:30
優(yōu)質(zhì)解答
柯西不等式(a+b)(c+d)>=(根號(hào)(ac)+根號(hào)(bd))^2等號(hào)成立時(shí)a/c=b/d(1/x+1/y)(x+2y)>=(根號(hào)(x*1/x)+根號(hào)(2y*1/y))^2=(1+根號(hào)2)^2而x+2y=1所以1/x+1/y>=(1+根號(hào)2)^2等號(hào)成立時(shí)(1/x)/x=(1/y)/2yx^2=2y^2x=(根號(hào)2)y代回x+2...
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