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要在一個矩形紙片上分別畫出半徑是4cm和1cm的兩個外切圓,該矩形邊長的最小值是_.
要在一個矩形紙片上分別畫出半徑是4cm和1cm的兩個外切圓,該矩形邊長的最小值是______.
數(shù)學
人氣:872 ℃
時間:2020-06-07 07:26:49
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,作WG⊥SC于點G,則四邊形WDCG是矩形,
∵兩圓相切,
∴WS=SC+WD=1+4=5,
∵SG=SC-GC=4-1=3,
∴WG=
W
S
2
+S
G
2
=4,
∴矩形QHBA的長AB=AD+CD+CB=1+4+4=9,寬BH=4+4=8,
∴矩形紙片面積的最小值=8×9=72cm
2
.
故答案為:72cm
2
.
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