過拋物線y²=4x的焦點F作相互垂直的兩條弦AB和CD,則|AB|十|CD|最小值為
過拋物線y²=4x的焦點F作相互垂直的兩條弦AB和CD,則|AB|十|CD|最小值為
數學人氣:519 ℃時間:2020-03-23 05:49:36
優(yōu)質解答
y²=4x焦點F(1,0)AB:x=ty+1,CD:x=-1/ty+1x=ty+1與y²=4x 消x得y²-4ty-4=0A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4t,y1y2=-4弦長公式|AB|=4(t²+1)同理|CD|=4(1/t²+1)|AB|+|CD|=8+4(t²+1/t²)≥8+8...看得懂不?要不要標準過程焦點(p 2 ,0),設AB:y=k(x-p 2 ),那么CD:y=(-1 k )(x-p 2 ) A、B坐標滿足方程k2x2−(pk2+2p) x+k2p2 4 =0, C、D坐標滿足方程x2−(p+2pk2) x+p2 4 =0. AB= (x1−x2)2+(y1−y2)2= (k2+1)(x1−x2)2= (k2+1)[(x1+x2)2−4x1x2]=|2p(k2+1) k2 | 所以1 AB =k2 2p(k2+1)CD= (x1−x2)2+(y1−y2)2= (1 k2 +1)(x1−x2)2= (1 k2 +1)[(x1+x2)2−4x1x2]=|2p(k2+1)| 則AB+CD=|2p(k2+1)|×|1 k2 +1|=|2p×(k+1 k )2|≥|8p|=16.額。打不出根號來。我給你貼圖吧。謝了,我懂了
我來回答
類似推薦
- 判斷一個數是質數還是合數,要看它什么
- 酬樂天揚州初逢席上見贈中寄希望于未來的哲理詩句是什么
- Whether i go or not,we are the best
- Are ther any books in the bag?Yes,there is__________. A.it B. one C. any D. some
- it`s cool here because wind can blows in ( ) the two windows
- 如圖,是一個幾何體的三視圖,那么這個幾何體是_.
- ”秋處露秋寒霜降”是二十四節(jié)氣歌中的一句,其中第二個”秋”指的是
- 歐幾里德數學的一個問題
- 根據下列條件,寫出題中分數的意義
- ( )除以15分之( )=0.4
- 賣冷飲的小店規(guī)定:5個空汽水瓶可換1瓶汽水.某班同學喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩的空瓶換來的.那么,他們至少要買多少瓶汽水?
- 王充《論衡》的著述宗旨是( )
猜你喜歡
- 1即是兩大洋分界線又是兩大洲分界線的海峽是哪個?
- 2甲數除以乙數,商是5分之2,甲數與乙數的和是21,甲數是(),乙數是()
- 3已知f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有兩個等根,求f(x)的解析式.
- 4請問有關趙州橋的傳說有哪些?
- 5關于interest 的英語改錯
- 6God made the integers; all else is the work of man什么意思
- 7方程0.02分之0.2x-0.2 -0.5分之x+1=3的解是()
- 8多少硫酸和多少氯化鉀高溫后反映出多少硫酸鉀和多少鹽酸.
- 9in my home all the chairs are made of b_____
- 10雷諾實驗中如何正確設置高位水槽
- 11一只掛鐘的時針長10厘米 急!
- 12they want to buy some fruit .對劃線部分提問(some fr