3的2011次方-3的2010次方-3的2009次方能否被15整除?8點之前回答啊

數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時間：2019-08-18 01:41:21

優(yōu)質(zhì)解答

要是被15整除則表明既被3也被5整除.
這些數(shù)都是3的倍數(shù),即使相減,依然可以被3整除.
再看：
3的1次方尾數(shù)是3,
3的2次方尾數(shù)是9,
3的3次方尾數(shù)是7,
3的4次方尾數(shù)是1,
3的5次方尾數(shù)又是3,
依此類推,可知：
3的2011次方尾數(shù)是7,
3的2010次方尾數(shù)是9,
3的2009次方尾數(shù)是3,
所以3的2011次方-3的2010次方-3的2009次方尾數(shù)為7-9-3=-5,能被5整除,
因而,3的2011次方-3的2010次方-3的2009次方能被15整除,
樓主應(yīng)該明白了吧,