（1）動圓的方程x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0,
可化為x^2+y^2-4y+2-2a(x-y)=0,
它過曲線x^2+y^2-4y+2=0和x-y=0的交點A（1,1）.
（2）配方得動圓的方程為(x-a)^2+[y-(2-a)]^2=2a^2-4a+2=2(a-1)^2,
當a→1時它退縮為點A,
∴恒與圓相切的直線過點A,設它的方程為kx-y-k+1=0,
圓心到切線的距離等于半徑,
∴|ka-(2-a)-k+1|/√(k^2+1)=(√2）|a-1|,而a≠1,
∴|k+1|＝√〔2（k＾2＋1）〕,
平方得k＾2＋2k＋1＝2k＾2＋2,
k＾2－2k＋1＝0,
k＝1．
∴恒與圓相切的直線方程為x－y＝0．
（3）圓心坐標x＝a,y＝2－a,
∴x＋y－2＝0,為所求.