過(guò)點(diǎn)A作AC⊥弦BD，垂足為C，連接AB，可得C為BD的中點(diǎn)．
由x2+y2-6x-2y-15=0，得（x-3）2+（y-1）2=25．
知圓心A為（3，1），r=5．
由點(diǎn)A（3，1）到直線(xiàn)x+2y=0的距離AC=
| |3+2| | ||
|
| 5 |
在直角三角形ABC中，AB=5，AC=
| 5 |
根據(jù)勾股定理可得BC=
| AB2-AC2 |
52-(
|
| 5 |
則弦長(zhǎng)BD=2BC=4
| 5 |
故答案為：4
| 5 |
直線(xiàn)x+2y=0被曲線(xiàn)x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦長(zhǎng)等于_．
直線(xiàn)x+2y=0被曲線(xiàn)x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦長(zhǎng)等于______．
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優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)A作AC⊥弦BD，垂足為C，連接AB，可得C為BD的中點(diǎn)．
由x2+y2-6x-2y-15=0，得（x-3）2+（y-1）2=25．
知圓心A為（3，1），r=5．
由點(diǎn)A（3，1）到直線(xiàn)x+2y=0的距離AC=
在直角三角形ABC中，AB=5，AC=
根據(jù)勾股定理可得BC=
則弦長(zhǎng)BD=2BC=4
故答案為：4
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