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  • 若a、b、c為一個三角形的三邊,則代數(shù)式(a-c)2-b2的值為(  ) A.一定為正數(shù) B.一定為負(fù)數(shù) C.可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù) D.可能為零

    若a、b、c為一個三角形的三邊,則代數(shù)式(a-c)2-b2的值為( ?。?br/>A. 一定為正數(shù)
    B. 一定為負(fù)數(shù)
    C. 可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù)
    D. 可能為零
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時間:2019-09-18 02:07:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先運用因式分解,得:原式=(a-c+b)(a-c-b).
    再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.
    即a-c+b>0,a-c-b<0,兩數(shù)相乘,異號得負(fù),故代數(shù)式的值小于0.
    故選B.
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