平面薄片所占的閉區(qū)域D由直線x+y=2,y=x,y=0 所圍成,它的面密度u(x,y)=x+2y.
平面薄片所占的閉區(qū)域D由直線x+y=2,y=x,y=0 所圍成,它的面密度u(x,y)=x+2y.
求（1）該薄片的質(zhì)量；（2）求該薄片質(zhì)心所在的坐標（a,b）
求（1）該薄片的質(zhì)量；（2）求該薄片質(zhì)心所在的坐標（a,b）
數(shù)學(xué)人氣：482 ℃時間：2020-04-06 01:29:02
優(yōu)質(zhì)解答
x+y=2 與 y=x 的交點 P(1,1),(1) 薄皮質(zhì)量 M = ∫∫u(x,y)dxdy = ∫dy∫(x+2y)dx = ∫dy[x^2/2+2yx]= ∫(2+2y-4y^2)dy = [2y+y^2-4y^3/3] = 5/3.(2) 薄片質(zhì)心坐標:橫坐標 = (1/M)∫∫xu(x,y)dxdy = (3/5)∫dy∫x(x+2...
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