首先相鄰兩個(gè)元素互換,奇偶性改變
第一步做了m次變換,奇偶性就改變了m次
第二步又做了(m+1)次變換,奇偶性又改變了(m+1)次
所以奇偶性改變了(2m+1)次,所以奇偶性發(fā)生了改變
線性代數(shù) 關(guān)于對(duì)換定理的證明
線性代數(shù) 關(guān)于對(duì)換定理的證明
一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對(duì)換,排列改變奇偶性
證明一般對(duì)換情形
設(shè)排列為A1...Ak a B1...Bm b C1.Cn 把它做m次相鄰對(duì)換,變成
A1...Ak a b B1...Bm C1.Cn 再做m+1次相鄰對(duì)換 變成
A1...Ak b B1...Bm a C1.Cn 總之做了2m+1次對(duì)換
A1...Ak a B1...Bm b C1.Cn 與A1...Ak b B1...Bm a C1.Cn 奇偶性相反 請(qǐng)問(wèn)這是為什么?看不太懂?
一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對(duì)換,排列改變奇偶性
證明一般對(duì)換情形
設(shè)排列為A1...Ak a B1...Bm b C1.Cn 把它做m次相鄰對(duì)換,變成
A1...Ak a b B1...Bm C1.Cn 再做m+1次相鄰對(duì)換 變成
A1...Ak b B1...Bm a C1.Cn 總之做了2m+1次對(duì)換
A1...Ak a B1...Bm b C1.Cn 與A1...Ak b B1...Bm a C1.Cn 奇偶性相反 請(qǐng)問(wèn)這是為什么?看不太懂?
數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時(shí)間：2020-04-13 11:55:19
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