答：對的
一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的最大公因數(shù)一定是奇數(shù)
因?yàn)檫@個(gè)偶數(shù)等于一個(gè)奇數(shù)乘以2請問能更詳細(xì)地解釋一下為什么嗎？一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，這個(gè)偶數(shù)可以分解為包含因數(shù)2的偶數(shù)乘以一個(gè)奇數(shù)因?yàn)?不是奇數(shù)的因數(shù)因此問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)奇數(shù)和另外一個(gè)奇數(shù)的最大公約數(shù)奇數(shù)里面必定沒有因數(shù)2，因此所提取出來的公因數(shù)都是奇數(shù)因此最大公因數(shù)必定是奇數(shù)比如15和30，最大公因數(shù)相當(dāng)于15和15的最大公因數(shù)15比如15和20，相當(dāng)于15和5的最大公因數(shù)5