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  • 如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量

    如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°.則兩小球的質(zhì)量比
    m2
    m1
    為_(kāi)_____.
    物理人氣:768 ℃時(shí)間:2019-08-21 09:48:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)質(zhì)量為m2的物體受力分析:受重力和拉力,由平衡條件得:繩上的拉力大小T=m2g
    對(duì)質(zhì)量為m1的物體受力分析并合成如圖:由平衡條件得:F′=m1g

    因?yàn)榻铅潦?0°,所以三角形為等邊三角形,畫(huà)出來(lái)的平行四邊形為菱形,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知支持力和拉力大小相等
    連接菱形對(duì)角線,對(duì)角線相互垂直,紅色三角形為直角三角形:
    由三角函數(shù)關(guān)系:
    sinα=
    F′
    2
    T
    m1g
    2
    T
    m1g
    2m2g

    由α=60°
    即:
    m1g
    2m2g
    =
    3
    2

    得:
    m2
    m1
    3
    3

    故答案為:
    3
    3
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