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  • 已知函數(shù)f(x)=x3-3x(1)求曲線y=f(X)在點x=2處的切線方程

    已知函數(shù)f(x)=x3-3x(1)求曲線y=f(X)在點x=2處的切線方程
    (2)若過點A(1,m)(m不等于-2)可作曲線y=f(x)的三條曲線,求實數(shù)m的取值范圍..
    幫忙解第二個問第一個我已經(jīng)求出來啦但是不知道第二個問是否得用第一個問的內(nèi)容做條件所以大家也算算
    三條切線..
    數(shù)學人氣:687 ℃時間:2020-04-10 12:51:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    點A(1,m)(m不等于-2)曲線外一點,不是切點
    設(shè)切點T(x0,x0^3-3x0)
    k=f'(x0)=3x0^2-3
    k=[x0^3-3x0-m]/[x0-1]
    3x0^2-3=[x0^3-3x0-m]/[x0-1]
    -2x0^3+3x0^2-3=m
    y=-2x0^3+3x0^2-3和y=m
    y'=-6x0^2+6x0=-6x0(x0-1)
    x0=0,y取得極小值-3,x0=1,y取得極大值-2,
    故實數(shù)m的取值范圍.-3
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