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  • 已知函數(shù)h(x)=ln(ax+b)在點(diǎn)M(1,h(1))處的切線方程為x-2y+ln4-1=0 求a,b的值

    已知函數(shù)h(x)=ln(ax+b)在點(diǎn)M(1,h(1))處的切線方程為x-2y+ln4-1=0 求a,b的值
    數(shù)學(xué)人氣:596 ℃時(shí)間:2019-08-17 12:13:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    h(1)=ln(a+b)
    M點(diǎn)坐標(biāo)(1,ln(a+b))
    h'(x)=a/(ax+b)=a/(a+b)
    切線方程為:
    y-ln(a+b)=a/(a+b)*(x-1)
    x-1=(b/a+1)*y-(b/a+1)*ln(a+b)
    x-(b/a+1)*y+(b/a+1)*ln(a+b)-1=0
    (b/a+1)=2--->a=b
    (b/a+1)*ln(a+b)=ln4
    2ln(a+b)=4
    ln(a+b)=2
    a=b=1
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