此題是什么意思我都看不懂,
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如果對于一個集合中任意兩個元素,做某種運算后的結果仍在這個集合中,則稱該元素對此運算是封閉的.已知集合A={x|m+n×根號2 m,n∈Z},試判斷集合A對加、減、乘、除四種運算是否封閉?
如果對于一個集合中任意兩個元素,做某種運算后的結果仍在這個集合中,則稱該元素對此運算是封閉的.已知集合A={x|m+n×根號2 m,n∈Z},試判斷集合A對加、減、乘、除四種運算是否封閉?
數(shù)學人氣：271 ℃時間：2020-05-01 16:46:06
優(yōu)質解答
設a=m+n√2b=p+q√2a+b=（m+p)+(n+q)√2m+p和n+q還是整數(shù)所以a+b∈A所以加法是封閉的同理,減法也是封閉的ab=(mp+2nq)+(mq+np)√2mp+2nq和mq+np也是整數(shù)所以ab∈A所以乘法也封閉若p=q=0則b=0則a/b無意義此時a/b不屬于...
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