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  • (1)試在表中空格處填上與√2、√3相關(guān)的數(shù),是表中每行、每列、每條斜對角線上的3個數(shù)之和都等于0 (2)

    (1)試在表中空格處填上與√2、√3相關(guān)的數(shù),是表中每行、每列、每條斜對角線上的3個數(shù)之和都等于0 (2)
    (1)試在表中空格處填上與√2、√3相關(guān)的數(shù),是表中每行、每列、每條斜對角線上的3個數(shù)之和都等于0
    (2)你能說出這種填法的道理嗎?
    √2( )( )
    ( )(0 )( )
    √3( )( )
    數(shù)學(xué)人氣:801 ℃時間:2019-09-03 00:08:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    √2 ( √3-√2 ) ( -√3 )
    ( -√3-√2 ) ( 0 ) ( √3+√2 )
    √3 ( -√3+√2) ( -√2 )
    道理就是:顯然要使表中包含第2行第2列中的0這個數(shù)的斜對角線上的3個數(shù)之和為0,以第2行第2列中的0為對稱中心,它的斜對角上下的兩個數(shù)的和必須是0,也就是關(guān)于0對稱的兩個數(shù)是互為相反數(shù),所以容易由已知√2,√3得到它們各自斜對角的相反數(shù),而其他各空要填的數(shù)字也可由對應(yīng)的相反數(shù)這一重要性質(zhì)來展開,從而得到上述結(jié)果.
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