構(gòu)成一個(gè)三角形,都可以先確定兩點(diǎn),最后一個(gè)點(diǎn)來(lái)決定它是不是銳角三角形
而在球面上,三角形一定有兩點(diǎn)同在半個(gè)圓內(nèi)
設(shè)此兩點(diǎn)距離為A（直徑>A>0）注：（當(dāng)A等于直徑時(shí),無(wú)論第三點(diǎn)在哪里,心定不是銳角三角形）
此兩點(diǎn)與球心形成一個(gè)平面,將球平分成2半
過(guò)且垂直于兩點(diǎn)的面有兩個(gè),分別與球相交,把球分成三部分
中間為形成銳角三角形的區(qū)域
面積是A的函數(shù)
因此可以得到當(dāng)兩點(diǎn)距離為A時(shí),三點(diǎn)構(gòu)成銳角三角形的概率f(A)
由于A=（直徑>A>0）
再求f(A)在（直徑>A>0）上的積分
可得到球上取三點(diǎn)可構(gòu)成銳角三角形的概率
出來(lái)5年多……積分,球面積計(jì)算公式都還給學(xué)校了
提供點(diǎn)我的小意見(jiàn),