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  • 已知tana=—1/3,cosb=根號5/5,其中a,b屬于(0,兀)(1)求cosa的值;(2)求sin(a+b)的值.

    已知tana=—1/3,cosb=根號5/5,其中a,b屬于(0,兀)(1)求cosa的值;(2)求sin(a+b)的值.
    數(shù)學人氣:768 ℃時間:2020-01-31 04:19:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    tana=—1/3 a∈(π/2,π)
    sina/cosa=-1/3,
    sin&2 a/cos&2 a=1/9
    cos&2 a=9sin&2 a
    sin^2 a+cos^2 a=1
    10sin&2 a=1
    a,b€(0,兀)
    sina=根號10/10
    cosa=-3根10/10
    cosb=根號5/5,
    sinb=根號(1-1/5)=根號4/5=2根號5/5
    sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
    =(根10/10)*根5/5-(3根10/10)*2根號5/5
    =根50/50-6根50/50
    =-5根50/50
    =-根2/2
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