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  • 已知2005(x+y)的平方與2006|1/2 y-1|互為相反數(shù)

    已知2005(x+y)的平方與2006|1/2 y-1|互為相反數(shù)
    (1)求x,y的值
    (2)計(jì)算x的2005次冪+y的2006次冪
    數(shù)學(xué)人氣:795 ℃時(shí)間:2020-04-11 11:41:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)?005(x+y)的平方與2006|y/2-1|互為相反數(shù),
    所以2005(x+y)^2+2006|y/2-1|=0,
    又因?yàn)?005(x+y)^2≥0且2006|y/2-1|≥0,
    所以2005(x+y)^2=0且2006|y/2-1|=0,
    所以x+y=0且y/2-1=0,
    所以y=2,x=-2,
    (2)x^2005+y^2006
    =(-2)^2005+2^2006
    =-2^2005+2^2006
    =-2^2005+2*2^2005
    =2^2005*(-1+2)
    =2^2005.
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