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  • 若a、b、c是三角形三條邊,則a²(b-c)+b²c-b的三次方=0,問三角形是什么三角形

    若a、b、c是三角形三條邊,則a²(b-c)+b²c-b的三次方=0,問三角形是什么三角形
    這道題目是剛剛我考完數(shù)學(xué)的,我怎么看都是等邊三角形,但是我問了好幾個老師都說是等腰三角形啊,我很不服氣.求高手指點
    我認為是等邊三角形.我是這樣想的.(先假設(shè)三角形是等邊三角形)則a=b=c.然后代入原式,等式仍然成立.無論怎么代都成立.我就是很不明白,好幾個老師說是等腰三角形.求高手呀!把詳細過程發(fā)過來.非常感謝!
    數(shù)學(xué)人氣:192 ℃時間:2020-06-13 05:30:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²(b-c)+b²c-b³ = 0
    a²(b-c) = b²(b-c)
    a²=b², 或b-c=0
    則有a=b或b=c
    所以為等腰三角型,當(dāng)2者同時成立時,為等邊三角形.剛開始,我算的時候也算出是這個。那想我那樣的代入為什么又可行呢?當(dāng)然,等邊是等腰的特例。滿足等邊,當(dāng)然也滿足等腰。但當(dāng)a=b≠c時,等邊就不成立了。
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