求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：（1）y^2=20x（2）x^2=1/2*y（3）2y^2+5x=0（4）x^2+8y=0

數(shù)學人氣：363 ℃時間：2020-01-30 04:23:58

優(yōu)質(zhì)解答

主要是知道焦點的坐標方程和準線方程
1）y²=20x
因為2p=20
那么p=5
焦點坐標是（p/2,0）
所以焦點坐標是（5,0）
準線方程為
x=-p/2=-5
2）x²=1/2*y
因為2p=1/2
所以p=1/4
交點坐標為（0,p/2）
所以坐標為（0,1/8）
準線方程為
y=-p/2=-1/8
3）2y²=-5x
y²=-5/2*x
那么
2p=-5/2
p=-5/4
p/2=-5/8
那么焦點坐標為（-5/8,0）
準線方程為
x=5/8
4）x²+8y=0
x²=-8y
那么2p=-8
p=-4
p/2=-2
就有焦點坐標為（0,-2）
準線方程為
y=-p/2=2