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  • 矩陣題目

    矩陣題目
    已知實(shí)矩陣A=(aij)3*3 滿足條件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代數(shù)余子式(i,j=1,2,3)(2)a11不=0. 計(jì)算行列式A的值.
    數(shù)學(xué)人氣:955 ℃時(shí)間:2020-03-27 15:27:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    A的值是1.
    大致解答如下:
    由(1)可知矩陣A等于A的伴隨矩陣.
    由公式AA*=|A|E,(A*表示伴隨矩陣),兩邊取行列式,可以得到|A|=0或1.
    由展開式定理可以知道,|A|=a11*A11+a12*A12+a13*A13=a11的平方+a12的平方+a13的平方.由(2)可以知道|A|>0,所有只能取1.
    答案是1.
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