1：
因?yàn)榈孛婀饣?所以摩擦力只作用在小車和木塊間.
設(shè)摩擦力f = mg*μ = 1 * 10 * 0.5 = 5N
設(shè)向右為正方向,用大地作為參考系,用隔離法分別分析木塊和小車：
木塊：
F合 = -F1 + f = -1N
a = F合/m = -1/1 = -1m/s^2
小車：
F合 = F2 - f = 4N
a = F合/m = 4/2 = 2m/s^2
所以木塊加速度為-1m/s^2,小車加速度為2m/s^2
2：
撤去外力之時(shí),木塊相對(duì)大地的位移：
s1 = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (-1) * 0.4 ^ 2 = -0.08m
撤去外力之前,小車相對(duì)大地的位移：
s2 = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (2) * 0.4 ^ 2 = 0.16m
所以木塊相對(duì)于小車的位移：
s = s2 - s1 = 0.24m
3：
木塊相對(duì)于大地速度向左,木塊受到向右的摩擦力作用,大小為f=5N
小車相對(duì)于大地速度向右,小車受到向左的摩擦力作用,大小為f=5N
由于初速度為0,
撤去外力之時(shí),木塊的速度：
v1 = a * t = -1 * 0.4 = -0.4 m/s
撤去外力之時(shí),摩擦力向右,為合外力,為正方向,木塊的加速度為：
a1 = f/m = 5 / 1 = 5m/s^2
撤去外力之時(shí),小車的速度：
v2 = a * t = 2 * 0.4 = 0.8 m/s
撤去外力之時(shí),摩擦力向左,為合外力,為負(fù)方向,木塊的加速度為：
a2 = -f/m = -5 / 2 = -2.5m/s^2
若讓木塊和小車之間沒(méi)有摩擦力作用,速度必須相同,設(shè)速度為v
v = v1 + a1* t = 5t - 0.4
v = v2 + a2 * t = -2.5t + 0.8
聯(lián)立方程解方程得：
t = 0.16s
設(shè)在這段時(shí)間內(nèi),設(shè)木塊相對(duì)于大地走過(guò)的位移s1
s1 = v1* t + 1/2 * a1 * t^2 = -0.4 * 0.16 + 1/2 * 5 * 0.16^2 = 0m
s2 = v2* t + 1/2 * a2 * t^2 = 0.8 * 0.16 + 1/2 * (-2.5) * 0.16 ^2 = 0.096m
所以木塊相對(duì)于小車的位移：
s' = s2 - s1 = 0.096m
總位移：s + s' = 0.24 + 0.096 = 0.336m
所以小車長(zhǎng)度最少為0.336m
是否可以解決您的問(wèn)題?