這是費(fèi)馬小定理,證法網(wǎng)上隨便一搜就知道了,就是用到完系的知識(shí)我查了一下 費(fèi)馬小定理是 a^(p-1) ≡1（mod p) 和上面的不一樣是怎么化成上面的形式呢？呵呵，方法類似，同樣是構(gòu)造，p的余數(shù)兩兩配一下對(duì)，f(p)=(p-1)!≡（-1）（p-2）！ 設(shè)g(p)=(p-2)!p的每個(gè)余數(shù)R1必定可以找到另一個(gè)余數(shù)R2，使R1×R2≡1；因?yàn)?，不妨?,1+p,1+2p,1+3p……1+(R1-1)p當(dāng)成一組，必有一個(gè)能被R1整除，且余數(shù)不超過p-1；于是，每個(gè)R1都可以找到另一個(gè)余數(shù)R2，使R1×R2≡1；另外，某個(gè)特定的R1找到的R2必定唯一，否則，若它找到了R3，R1×R2≡R1×R3（mod p），導(dǎo)致R2≡R3，在它們是小于P的不同余數(shù)時(shí)顯然矛盾。p的所有余數(shù)都如上所述唯一地分好組。所以，g(p）≡1(mod p)，所以（p-1）!≡-1(mod p)仔細(xì)想想呵呵，有什么不懂或我什么地方做錯(cuò)了就問~