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  • 設(shè)a屬于R,函數(shù)f(x)=e的x次方+ae的負(fù)x次方的導(dǎo)數(shù)是f'(x),且是奇函數(shù),若曲線y=f(x)的一條切線的斜率是1.5

    設(shè)a屬于R,函數(shù)f(x)=e的x次方+ae的負(fù)x次方的導(dǎo)數(shù)是f'(x),且是奇函數(shù),若曲線y=f(x)的一條切線的斜率是1.5
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時(shí)間:2019-08-18 02:34:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=e^x+ae^(-x),f'(x)=e^x-ae^(-x)是奇函數(shù),即f‘(-x)=-f'(x),解得,a=1,
    f'(x)=e^x-e^(-x)=e^x-1/e^x=1.5,整理,e^(2x)-1.5e^x-1=(2e^x+1)(e^x-2)=0,e^x>0.故e^x=2,可知切點(diǎn)坐標(biāo)(ln2,5/2)
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