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如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖,試根據(jù)獎(jiǎng)杯的三視圖計(jì)算它的表面積和體積.(尺寸如圖,單位:cm,π取3.14,結(jié)果分別精確到1cm2,1cm3,可用計(jì)算器)
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2
,1cm
3
,可用計(jì)算器)
數(shù)學(xué)
人氣:617 ℃
時(shí)間:2020-03-25 14:37:54
優(yōu)質(zhì)解答
三視圖復(fù)原的幾何體下部是底座是正四棱臺(tái),中部是棱柱,上部是球,
這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積:
V=
1
3
h(S
上
+
S
上
S
下
+S
下
)+4?8?20+
4π
3
×2
3
=
2752+64
30
+32π
3
;
這個(gè)獎(jiǎng)杯的表面積:(其中獎(jiǎng)杯底座的側(cè)面上的斜高等于2
5
cm).
S=S
上
+S
側(cè)
+S
下
+S
柱側(cè)
+S
球
=12×20+
1
2
(12×4+20×4)×2
5
+8×4+4×4×8+4π×2
2
=400+128
5
+16π.
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