證明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．
作DG平行于AF交BC于G，則
| CD |
| CA |
| GC |
| CF |
根據(jù)比例的性質(zhì)知，
| AD |
| AC |
| FG |
| FC |
| 1 |
| 3 |
又E是BD的中點(diǎn)，
∴EF是△BGD的中位線，
∴BF=FG．
∴
| BF |
| FC |
| 1 |
| 3 |
已知：如圖，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F， 求證：BF：FC=1：3．
已知：如圖，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，
求證：BF：FC=1：3．
求證：BF：FC=1：3．
數(shù)學(xué)人氣：729 ℃時(shí)間：2019-08-16 20:55:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．
作DG平行于AF交BC于G，則
根據(jù)比例的性質(zhì)知，
又E是BD的中點(diǎn)，
∴EF是△BGD的中位線，
∴BF=FG．
∴
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