國(guó)考 甲乙兩人計(jì)劃從a地步行去b地,乙出發(fā)兩小時(shí)侯后,甲開(kāi)始出發(fā),為了追上乙,甲跑步前行
甲乙兩人計(jì)劃從a地步行去b地,乙出發(fā)兩小時(shí)侯后,甲開(kāi)始出發(fā),為了追上乙,甲跑步前行,甲的速度是乙的2.5倍,但每跑半小時(shí)需要休息半小時(shí),請(qǐng)問(wèn)甲追上乙要多長(zhǎng)時(shí)間?
設(shè)乙的速度為v,則甲的速度為2.5v
9:30時(shí),甲行走的路程：a1=0.5*2.5v=(5/4)v,乙行走的路程：b1=2.5v=(5/2)v
10:30時(shí),a2=a1*2=(5/2)v,b2=b1+v=(7/2)v
...
離9:30有(n-1)個(gè)小時(shí)時(shí),an=a1*n=(5n/4)v,bn=b1+(n-1)v=((2n+3)/2)v
甲追上乙時(shí),an≥bn,即：
(5n/4)v≥((2n+3)/2)v
5n≥4n+6
n≥6
即離9:30有6-1=5個(gè)小時(shí)時(shí),甲正好追上乙
此時(shí)的時(shí)間為：9:30+5:00=14:30,即在14:30時(shí)甲追上了乙.
設(shè)乙速度為1,甲平均速度相當(dāng)于1.25
則t+2=1.25t t=8小時(shí)
但實(shí)際上甲后半個(gè)小時(shí)是休息,即在7.5小時(shí)后就已經(jīng)追上乙了
時(shí)間為16：30
設(shè)乙速度為X,則甲為2.5X,設(shè)乙從7點(diǎn)到甲追上乙共Y小時(shí),因甲乙路程相同
故XY=2.5X{(Y-2)/2} Y=10
答案是14：30,為啥第二、三個(gè)不對(duì)?