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在半徑為13cm的球面上有ABC三點,AB=BC=AC=12cm,求球心到經(jīng)過這三點的截面的距離.
在半徑為13cm的球面上有ABC三點,AB=BC=AC=12cm,求球心到經(jīng)過這三點的截面的距離.
數(shù)學(xué)
人氣:907 ℃
時間:2019-08-19 08:47:49
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知問題實際上是在一個底面是邊長為12的正三角形,
三條側(cè)棱長度都是13的三棱錐中,求頂點到底面的距離,
過頂點向地面做垂線,垂足是O,連接AO,
根據(jù)三角形的重心性質(zhì),AO=
2
3
×12sin60°=4
3
根據(jù)在直角三角形中已知的斜邊長是13,一條直角邊長是4
3
,
∴要求的直角邊長是
13
2
?
(4
3
)
2
=
121
=11,
即球心到經(jīng)過這三個點的截面的距離是11cm.
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