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  • 在半徑為13cm的球面上有ABC三點,AB=BC=AC=12cm,求球心到經(jīng)過這三點的截面的距離.

    在半徑為13cm的球面上有ABC三點,AB=BC=AC=12cm,求球心到經(jīng)過這三點的截面的距離.
    數(shù)學(xué)人氣:907 ℃時間:2019-08-19 08:47:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知問題實際上是在一個底面是邊長為12的正三角形,
    三條側(cè)棱長度都是13的三棱錐中,求頂點到底面的距離,
    過頂點向地面做垂線,垂足是O,連接AO,
    根據(jù)三角形的重心性質(zhì),AO=
    2
    3
    ×12sin60°=4
    3

    根據(jù)在直角三角形中已知的斜邊長是13,一條直角邊長是4
    3
    ,
    ∴要求的直角邊長是
    132?(4
    3
    )
    2
    121
    =11,
    即球心到經(jīng)過這三個點的截面的距離是11cm.
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