甲,乙,丙三人值周,從周一到周六,每人值日兩天,但甲不能周一值日,乙不能周六值日,問(wèn)有幾種安排方法?

數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時(shí)間：2020-06-08 11:11:41

優(yōu)質(zhì)解答

很高興為您
當(dāng)時(shí)老師叫我們用2種方法解答的
根據(jù)題意分兩類(lèi)
當(dāng)甲排在星期六,有C41C42=24種排法．
當(dāng)甲不排在星期六,有C42C32=18種排法
∴值班方案種數(shù)為24+18=42種
法二：先做出所有的沒(méi)有限制的排列數(shù),共有C62•C42種結(jié)果,
而不滿足條件的有甲在周一,乙在周六,共有2C51C42種結(jié)果,
其中多減去了乙在周六且甲在周一,共有C41C31種結(jié)果,
得到符合條件的結(jié)果數(shù)有C62•C42-2C51C42+C41C31=42
故答案為：42
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