設(shè)αβ為n維非零列向量,若a=αβ∧T證明α為a的一個特征向量
設(shè)αβ為n維非零列向量,若a=αβ∧T證明α為a的一個特征向量
數(shù)學人氣：166 ℃時間：2020-01-29 15:42:22
優(yōu)質(zhì)解答
用A'表示A的轉(zhuǎn)置,由于A=αβ',故Aα=αβ'α,注意β‘α為一個數(shù)（因為β’是1*n矩陣,α是n*1矩陣,二者相乘為1*1矩陣,即一個數(shù)）,令λ=β‘α,則有Aα=λα,根據(jù)特征向量的定義,可知α是A的一個特征向量.
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