（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,反比例函數(shù)解析式為y=m/x,點(diǎn)M（-2,-1）圖象上,于是
-2k=-1,k=1/2,m=2,
所以,兩函數(shù)解析式分別為：y=x/2,y=2/x.
（2）存在.
當(dāng)Q在直線OM上時(shí),可設(shè)其坐標(biāo)為（x,x/2）,S△AOP=AP*OA/2=2*1/2=1.
S△OBQ=S△AOP,即|x|*|x/2|/2=1,x=2或-2,
Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1）或,（-2,-1）.
（3）點(diǎn)Q在雙曲線y=2/x在第一象限的部分上,其坐標(biāo)為（x,2/x）,平行四邊形OPCQ中周長(zhǎng)要最小,由于OP的長(zhǎng)一定,為根號(hào)5,所以,只要OQ的長(zhǎng)最小即可.
OQ平方=x^2+(2/x)^2=(x-2/x)^2+4,當(dāng)x=2/x時(shí),OQ的平方有最小值,這時(shí)x=根號(hào)2（負(fù)值舍去）,
OQ的最小值為2,所以周長(zhǎng)的最小值為4+2根號(hào)5.