這個(gè)是變上限定積分的一個(gè)定理啊,如果f(x)連續(xù),則由積分∫(a→x) f(t)dt確定的函數(shù)是可導(dǎo)的,且導(dǎo)數(shù)是f(x).這里f(√t)在[0,x^2]上連續(xù),所以積分確定的函數(shù)是可導(dǎo)的,方程兩邊可以求導(dǎo).那【f(x)﹥0，從而f(x)可導(dǎo)】這句是因?yàn)閇f(x)]^2可導(dǎo)，則{[f(x)]^2}′=2f(x)f′(x)存在，即f′(x)存在，所以f(x)可導(dǎo)么？為什么要f(x)﹥0？右邊函數(shù)記為g(x)吧，是非負(fù)、可導(dǎo)的，f(x)^2=g(x)，所以f(x)^2可導(dǎo)，f(x)＞0，所以f(x)=√g(x)也可導(dǎo)。所以方程兩邊可以直接求導(dǎo)，左邊的導(dǎo)數(shù)是2f×f'