高數(shù)可導(dǎo)的問(wèn)題
高數(shù)可導(dǎo)的問(wèn)題
當(dāng)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間可導(dǎo),可以推出函數(shù)在區(qū)間連續(xù),那當(dāng)一個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x1存在導(dǎo)數(shù),那么是否可以推出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)x1連續(xù)?
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當(dāng)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間可導(dǎo),可以推出函數(shù)在區(qū)間連續(xù),那當(dāng)一個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x1存在導(dǎo)數(shù),那么是否可以推出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)x1連續(xù)?
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數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時(shí)間：2020-05-13 22:29:31
優(yōu)質(zhì)解答
條件不足,無(wú)法判斷一個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x1存在導(dǎo)數(shù),在x1的去心鄰域內(nèi)未必可導(dǎo),從而導(dǎo)函數(shù)未必存在,何來(lái)導(dǎo)數(shù)連續(xù)?即使存在導(dǎo)函數(shù),也未必連續(xù)例如：f(x)＝x^2sin(1/x),x≠00,x＝0f(x)在x＝0處可導(dǎo),導(dǎo)數(shù)為0,x≠0時(shí)也可導(dǎo),且f'(x...
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