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  • 設(shè)g(x)為R上不恒等于零的奇函數(shù),f(x)=[1/(a^x-1)+1/b]*g(x) 為偶函數(shù),則常數(shù)b的值,則常數(shù)b的值為

    設(shè)g(x)為R上不恒等于零的奇函數(shù),f(x)=[1/(a^x-1)+1/b]*g(x) 為偶函數(shù),則常數(shù)b的值,則常數(shù)b的值為
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時(shí)間:2020-02-03 12:10:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    偶函數(shù) f(-x)=f(x),奇函數(shù) g(-x)=-g(x)
    f(-x)={1/[a^(-x)-1]+1/b}[g(-x)]
    =-[a^x/(1-a^x)+1/b]g(x)
    =[a^x/(a^x-1)-1/b]g(x)
    f(x)=[1/(a^x-1)+1/b]*g(x)
    所以:a^x/(a^x-1)-1/b=1/(a^x-1)+1/b
    解得:b=2
    不是b=1/2
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