（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，不等式即|2x+1|-|x-1|≤2，當(dāng)x＜?

1

2

時(shí)，不等式為-x-2≤2，解得?4≤x＜?

1

2

．（1分）
當(dāng)?

1

2

≤x≤1時(shí)，不等式為 3x≤2，解得?

1

2

≤x≤

2

3

．（2分） 當(dāng)x＞1時(shí)，不等式為x+2≤2，此時(shí)x不存在．（3分）
綜上，不等式的解集為{x|?4≤x≤

2

3

}．（5分）
（Ⅱ）設(shè)f（x）=|2x+1|-|x-1|=

?x?2 ，x＜? 1 2 3x ，? 1 2 ≤x≤1 x+2  ，x＞1

，
故f(x)∈[?

3

2

，+∞)，即f（x）的最小值為?

3

2

．（8分）
所以，當(dāng)f（x）≤log₂a有解，則有 log2a≥?

3

2

，解得a≥

2

4

，即a的取值范圍是[

2

4

，+∞)．（10分）