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  • 設(shè)函數(shù)f(x)定義在(-l,l)上,證明:f(x)+f(-x)是偶函數(shù),f(x)是奇函數(shù)

    設(shè)函數(shù)f(x)定義在(-l,l)上,證明:f(x)+f(-x)是偶函數(shù),f(x)是奇函數(shù)
    謝謝啦~~~
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2019-09-04 04:21:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    令g(x)=f(x)+f(-x),則g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),所以f(x)+f(-x)為偶函數(shù)
    令h(x)=f(x)-f(-x),則h(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)=-h(x),所以f(x)-f(-x)為奇函數(shù)
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