已知f(x)=根號（2）sinxsin(x-45°）-1/2 若A為銳角三角形ABC的最小內(nèi)角,試求f(A)的最大值
已知f(x)=根號（2）sinxsin(x-45°）-1/2 若A為銳角三角形ABC的最小內(nèi)角,試求f(A)的最大值
數(shù)學人氣：467 ℃時間：2020-10-01 05:49:10
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=根號下2sinxsin(x-π/4)-1/2=根號下2sinx×(根號下2sinx/2-根號下2cosx/2)-1/2=sin²x-sinxcosx-1/2=-cos2x/2-sin2x/2=-根號下2sin(2x+π/4)/2f(A)=-根號下2sin(2A+π/4)/2A為銳角三角形最小角所以 A...前面系數(shù)是負數(shù)，那只能取得最小值對 π/4<2A+π/4<=11π/12 當2A+π/4=11π/12時 有最大值 f(A)=(-根號下2/2)×1/2=-根號下2/4
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