求絕對(duì)值不等式性質(zhì)證明
求絕對(duì)值不等式性質(zhì)證明
(1)證明 |a+b|≤|a|+|b|
(2)證明|a+b|≥|a|-|b|
謝謝!
(1)證明 |a+b|≤|a|+|b|
(2)證明|a+b|≥|a|-|b|
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數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2020-03-28 17:08:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|當(dāng)a,bb-a,故 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立.當(dāng)a,b=0時(shí),IaI=0,IbI=0,那么:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|=0成立.當(dāng)a,b>0時(shí),IaI=0,IbI=0,那么:|a|-|b|=a-b,Ia+bI=a+b,|a|+|b|=a+b.而a+b>a-b,故...
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