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  • 當(dāng)0≤x≤1/2時(shí),不等式sinπx≥kx恒成立.則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.

    當(dāng)0≤x≤
    1
    2
    時(shí),不等式sinπx≥kx恒成立.則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時(shí)間:2019-08-19 11:48:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)m=sinπx,n=kx,x∈[0,
    1
    2
    ].
    根據(jù)題意畫圖得:m≥n恒成立即要m的圖象要在n圖象的上面,
    當(dāng)x=
    1
    2
    時(shí)即πx=
    π
    2
    時(shí)相等,
    所以此時(shí)k=
    1
    1
    2
    =2,所以k≤2
    故答案為k≤2
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