已知x,y是有理數(shù),且滿(mǎn)足x+2y-√2y=17+4√2,求(√x+y)的2012次方
已知x,y是有理數(shù),且滿(mǎn)足x+2y-√2y=17+4√2,求(√x+y)的2012次方
x,y是有理數(shù),且滿(mǎn)足x+2y-y√2=17+4√2
=>(x+2y-17)=(4+y)√2
=>(x+2y-17)=0;(4+y)=0
=>y=-4,x=25
=>（√x+y）的2012次方
=（√25-4)的2012次方
=1的2012次方
=1
以上是答案,看答案第3行,為什么（4+y）會(huì)等于零,那 √2 哪去了
x,y是有理數(shù),且滿(mǎn)足x+2y-y√2=17+4√2
=>(x+2y-17)=(4+y)√2
=>(x+2y-17)=0;(4+y)=0
=>y=-4,x=25
=>（√x+y）的2012次方
=（√25-4)的2012次方
=1的2012次方
=1
以上是答案,看答案第3行,為什么（4+y）會(huì)等于零,那 √2 哪去了
數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時(shí)間：2019-08-18 07:18:24
優(yōu)質(zhì)解答
,這題的關(guān)鍵是條件,x.y是有理數(shù),所以x+2y-17是有理數(shù),4+y也是有理數(shù).那么(4+y)√2是無(wú)理數(shù)（4+y≠0時(shí)）與x+2y-17是有理數(shù)不符,故兩邊只能=0.
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