∴∠PF1F2＞45°，
∴tan∠PF1F2＝
| PF2 |
| F1F2 |
∴PF2＞F1F2，
∵過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，
∴PQ＝
| 2b2 |
| a |
∴
| b2 |
| a |
∴c2-a2≤2ac，
∴e2-2e-1＞0，
∵e＞1，
∴e＞
| 2 |
故選C．
過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若△PF1Q是鈍角三角形，則雙曲線的離心率e范圍是（ ） A.（1，2+1） B.（1，2+2） C.（2+1，+∞） D.（2+2，+∞）
過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若△PF1Q是鈍角三角形，則雙曲線的離心率e范圍是（ ?。?br/>A. （1，
+1）
B. （1，
+2）
C. （
+1，+∞）
D. （
+2，+∞）
| 2 |
B. （1，
| 2 |
C. （
| 2 |
D. （
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時(shí)間：2019-08-18 19:28:45
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，∵△PF1Q是鈍角三角形，
∴∠PF1F2＞45°，
∴tan∠PF1F2＝
＞1，
∴PF2＞F1F2，
∵過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，
∴PQ＝
，
∴
＞2c，
∴c2-a2≤2ac，
∴e2-2e-1＞0，
∵e＞1，
∴e＞
+1．
故選C．
∴∠PF1F2＞45°，
∴tan∠PF1F2＝
∴PF2＞F1F2，
∵過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，
∴PQ＝
∴
∴c2-a2≤2ac，
∴e2-2e-1＞0，
∵e＞1，
∴e＞
故選C．
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