(1)直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m屬于R),
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
解2x+y-7=0,x+y-4=0
得x=3,y=1
即,直線l橫過(guò)M(3,1)點(diǎn)
而M(3,1)恰在圓C內(nèi)
故,L于C相交
(還可以通過(guò)計(jì)算,用判別式做)
(2)由平面幾何知識(shí),
C(1,2)到直線L距離最遠(yuǎn)時(shí),弦長(zhǎng)最小
而距離d≤|CM|
則當(dāng) L⊥CM 時(shí)弦長(zhǎng)最小
此時(shí)L斜率-(2m+1)/(m+1)=-1/k(CM)=2
得m=1/2
L方程為2x+3/2y-15/2=0
整理,4x+3y-15=0
直線與圓的位置關(guān)系 (22 20:7:56)
直線與圓的位置關(guān)系 (22 20:7:56)
已知C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m屬于R),
(1)證明:直線L與圓相交
(2)求直線L被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí),直線L的方程.
已知C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m屬于R),
(1)證明:直線L與圓相交
(2)求直線L被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí),直線L的方程.
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