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  • 若用A、B、C、分別表示有理數(shù)a、b、c,0為原點(diǎn),如圖所示.已知a<c<0,b>0. (1)化簡(jiǎn)|a-c|+|b-a|-|c-a|; (2)化簡(jiǎn)|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|; (3)化簡(jiǎn)2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|

    若用A、B、C、分別表示有理數(shù)a、b、c,0為原點(diǎn),如圖所示.已知a<c<0,b>0.

    (1)化簡(jiǎn)|a-c|+|b-a|-|c-a|;
    (2)化簡(jiǎn)|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|;
    (3)化簡(jiǎn)2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2019-10-17 07:32:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)結(jié)合數(shù)軸,∵a<c<0,b>0,
    ∴a-c<0,b-a>0,c-a>0,
    ∴|a-c|+|b-a|-|c-a|
    =c-a+b-a-(c-a)
    =c-a+b-a-c+a
    =b-a;
    (2)結(jié)合數(shù)軸,∵a<c<0,b>0,
    ∴-a+b>0,-c-b>0,-a+c>0
    ∴|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|
    =-a+b+c+b+c-a
    =-2a+2b+2c;
    (3)結(jié)合數(shù)軸,∵a<c<0,b>0,
    ∴a+b<0,c-b<0,c-a>0,
    ∴2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|
    =2c-a-b-c+b-c+a
    =0.
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