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  • f(x)是一次函數(shù),若對所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x)

    f(x)是一次函數(shù),若對所有x∈R都有f[f(x)]=x,且f(5)=-4,求f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時(shí)間:2020-03-28 23:18:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=kx+b
    ∵f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=x
    ∴k2=1,kb+b=0①
    ∵f(5)=5k+b=-4②
    ①②聯(lián)立可得,k=-1,b=1
    ∴f(x)=-x+1
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