∵題中原方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有且只有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解，
∴即要求對(duì)應(yīng)于f（x）等于某個(gè)常數(shù)有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，
∴故先根據(jù)題意作出f（x）的簡(jiǎn)圖：
由圖可知，只有當(dāng)f（x）=a時(shí)，它有三個(gè)根．
所以有：1＜a＜2    ①．
再根據(jù)2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有兩個(gè)不等實(shí)根，
得：△=（2a+3）²-4×2×3a＞0?a≠

3

2

     ②
結(jié)合①②得：1＜a＜

3

2

或

3

2

＜a＜2．
故選：D．