如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
數(shù)學(xué)人氣：252 ℃時(shí)間：2020-01-30 14:56:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在AB上截取AE=AC，連接DE，∵AB=AC+CD，∴CD=EB，∵AD是∠CAB的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△CAD和△EAD中∵AC＝AE∠CAD＝∠EADAD＝AD，∴△CAD≌△EAD（SAS），∴∠C=∠AED，CD=DE=BE，∴∠B=∠EDB，∵∠AED=...
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