∵（1+m）x²+mx+m＜x²+1
∴ mx²+mx+m-1＜0 #將不等式右邊的移至左邊#
又∵ 不等式恒成立
∴ m＜0或m＝0
①m＜0時(shí),不等式成立,即方程 mx²+mx+m-1=0無解
∴Δ＜0
即m²-4m(m-1)＜0
解得：m（3m-4）＞0
m＜0
②m=0時(shí)
即-1＜0,恒成立.
綜上所述,m≤0
已知關(guān)于x的不等式（1+m）x²+mx+m＜x²+1,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知關(guān)于x的不等式（1+m）x²+mx+m＜x²+1,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時(shí)間：2019-08-27 11:24:27
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